世纪金榜 2023年高考密破考情卷 新高考版(五)数学

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世纪金榜 2023年高考密破考情卷 新高考版(五)数学试卷答案

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12．已知奇函数f（x）的定义域为实数集R，且f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（4-2cos²θ）＞f（0）对所有的θ∈[0，$\frac{π}{2}$]均成立？若存在，求出适合条件的实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

分析利用互为反函数的性质即可得出．

解答解：∵函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于y=x对称，
∴f（x）=e^x，
则f（1）=e．
故选：B．

点评本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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