2023届衡水金卷先享题压轴卷 湖北新高考一数学

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2023届衡水金卷先享题压轴卷 湖北新高考一数学试卷答案

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8．已知θ∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sin2θ（　　）

分析直接利用根式与分母有理化求解即可．

解答解：$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$×$\frac{14}{3-\sqrt{2}}$-（$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$）
=$\frac{\sqrt{6}}{2}×\frac{14（3+\sqrt{2}）}{9-2}-2\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}（3+\sqrt{2}）-2\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$．

点评本题考查根式以及一览众山的运算，考查计算能力．

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