济南市2024年1月高三年级学情检测数学答案

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19.【解析】
（1）证明：连接DE,DF，取BB的中点为M，连接MC1，ME，因为E为A4的中点，所以EM∥AB∥CD，且EM=AB=CD所以四边形EMCD为平行四边形，所以DE∥MC1，又因为F为B的中点，所以BM∥CF，且BM=CF，所以四边形BMCF为平行四边形，所以BF∥MC1所以BF∥DE，所以B,E,D,F四点共面；
（2）以D为坐标原点，DA,DC,DD分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，假设存在满足题意的点G，设G（0,0,1），由已知B（1,1，O），E（1,0,1），F（0,1,1），则EF=（-1,1,0），EB=（0,1，-1），EG=（-1,0，t-1设平面BEF的法向量为m=（x1，y，=1）

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