[晋城二模]晋城市2023年高三第二次模拟考试(X)数学

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[晋城二模]晋城市2023年高三第二次模拟考试(X)数学试卷答案

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16．已知函数f（x）=lnx-x，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²-a（x+1）（其中a∈R），令h（x）=f（x）-g（x）．
（1）当a＞0时，求函数y=h（x）的单调区间；
（2）当a＜0时，若f（x）＜g（x）在x∈（0，-a）上恒成立，求a的最小整数值．

分析试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，利用列举法求出满足条件的事件包含的基本事件个数，根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率．

解答解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上，
当x=1，y=1，x=2，y=3；x=3，y=5，共有3种结果，
∴根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率：
P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．
故选：A．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概率计算公式的合理运用．

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