超级全能生2023高考卷地区高三年级4月联考（XX）数学

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超级全能生2023高考卷地区高三年级4月联考（XX）数学试卷答案

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7．设若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=8，则a的值是（　　）

分析根据条件构造函数，利用函数的奇偶性进行求解即可．

解答解：∵f（x）=ax³+bsinx+5，
∴f（x）-5=ax³+bsinx，
则f（x）-5为奇函数，
则f（-7）-5=-[f（7）-5]=-f（7）+5，
即f（-7）=-f（7）+10=10-9=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查函数值的计算，根据条件构造奇函数是解决本题的关键．

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