2023年江苏省南通市高考数学二模试卷及答案解析

2023年江苏省南通市高考数学二模试卷及答案解析

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1、2023年江苏省南通市高考数学二模试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知P，Q为R的两个非空真子集，若RQRP，则下列结论正确的是(    )A. xQ，xPB. x0RP，x0RQC. x0Q，x0PD. xRP，xRQ2.  已知ab0,1，a+b2,4，则4a2b的取值范围是(    )A. 1,5B. 2,7C. 1,6D. 0,93.  三人各抛掷骰子一次，落地时向上的点数能组成等差数列的概率为( &nb

2、sp;  )A. 736B. 112C. 115D. 1184.  已知复数z的实部和虚部均为整数，则满足|z1|zz|的复数z的个数为(    )A. 5B. 4C. 3D. 25.  1471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长(即可见角最大).后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为直线l上两点A，B，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂直于平面，l上的两点A，B位于平面同侧，求平面上一点C，使得ACB最大.建立图2所示的平面直角坐标系.设A(0,

3、a)，B(0,b)，C(c,0)，0<b<a，当acb最大时，c=( 2= a.= 2ab= b.= ab= c.= d.= 6.= cbd=2，BD=BC=1，则三棱锥ABCD外接球表面积的最小值为( 7.= y2b2=1(a>b>0)和椭圆C2：x2a2+y2b2=1的右焦点分别为F，F，A(a,0)，B(a,0)，P，Q分别为C1，C2上第一象限内不同于B的点，若PA+PB=(QA+QB),(R)，PF= 3QF，则四条直线PA，PB，QA，QB的斜率之和为(    )A. 1B. 0C. 1D. 不确定值8.  

4、函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(4x)=4，g(x)f(x8)=8，g(x)关于x=4对称，g(4)=8，则m=118f(2m)的值为(    )A. 24B. 32C. 34D. 40二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下列命题中正确是(    )A. 中位数就是第50百分位数B. 已知随机变量XB(n,12)，若D(2X+1)=5，则n=10C. 已知随机变量N(,2)，且函数f(x)=P(x<<x+2)为偶函数，则=1D.

5、已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为132.2510.  重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图2的扇形COD，其中COD=23，OC=3OA=3，动点P在CD上(含端点)，连结OP交扇形OAB的弧AB于点Q，且OQ=xOC+yOD，则下列说法正确的是(    )A. 若y=x，则x+

6、y=23B. 若y=2x，则OAOP=0C. ABPQ2D. PAPB11211.  在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AA1=3，AD=4，则(    )A. 若直线AC1与直线CD所成的角为，则tan=52B. 若过点A的直线l与长方体所有棱所成的角相等，且l与面BCC1B1交于点M，则AM=2 3C. 若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为，则sin= 33D. 若经过点A的平面与长方体所有面所成的二面角都为，则sin= 6212.  过平面内一点P作曲线y=|lnx|两条互相垂直的切线l1、l2，切点为P1、P2(P1、P2不重合)，设直线l1、l2分别与y轴交于点A、B，则(    )A. P1、P2两点的纵坐标之积为定值B. 直线P1P2的斜率为定值C. 线段AB的长度为定值D. ABP面积的取值范围为(0,1)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  若函数f(x)=sin(x+)+cosx(0<<)的最大值为2，则常数的值为_</b<a，当acb最大时，c=(>

13.请解释下列加点词在文中的意思。(4分)(1)万钟于我何加焉加:(2)所识穷乏者得我与得:(3)公孙仪不受受:(4)虽嗜鱼虽: