2023年江苏省南通市重点中学3月份高考数学模拟试卷及答案解析

2023年江苏省南通市重点中学3月份高考数学模拟试卷及答案解析

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1、2023年江苏省南通市重点中学3月份高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=1,0,1，B=m|m21A,m1A，则集合B中所有元素之和为(    )A. 0B. 1C. 1D.  22.  若复数z满足(1i)z=|1+i|，则z的虚部是(    )A. iB. 1C.  22iD.  223.  设非零向量m，n满足|m|=2，|n|=3，|m+n|=3 2，则m在n方向上

2、的投影向量为(    )A. 518nB. 518nC. 58mD. 58m4.  如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是(    )A. (16,56)B. (13,23)C. (12,23)D. (16,12)5.  已知p：x+y>0，q：ln( x2+1+x)ln( y2+1y)>0，则p是q的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.

3、 既不充分也不必要条件6.  将一个顶角为120的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作.如果这个操作过程无限继续下去，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是(    )A. 1681B. 2081C. 827D. 10277.  双曲线C：x2y2=4的左，右焦点分别为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，AF1F2，BF1

4、F2，F1AB的内切圆圆心分别为O1，O2，O3，则O1O2O3的面积是(    )A. 6 28B. 6 24C. 84 2D. 64 2二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）8.  李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则(    )A. P(X>32)>P(Y&gt

5、;32)B. P(X36)=P(Y36)C. 李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D. 李明计划7：40前到校，应选择骑自行车9.  已知an是等比数列，公比为q，若存在无穷多个不同的n，满足an+2anan+1，则下列选项之中，可能成立的有(    )A. q>0B. q<0 c.="">1D. |q|<1 3="" 10.="" ca="CB=CD=1，AB=BD=AD=AE=BE=DE=" a.="" abc=&q

6、uot;" b.="" c.="" ce="3" d.="" 11.="">g(n+14)的正整数n的最小值是2三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）12.  定义在R上的函数f(x)，g(x)，满足f(2x+3)为偶函数，g(x+5)1为奇函数，若f(1)+g(1)=3，则f(5)g(9)=        13.  某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列A=a1,a2,a3,重

7、新编辑，编辑新序列为A*=a2a1,a3a2,a4a3,，它的第n项为an+1an，若序列(A*)*的所有项都是2，且a4=1，a5=32，则a1=        14.  如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球O1，球O2的半径分别为4和2，球心距离|O1O2|=2 10，截面分别与球O1，球O2相切于点E，F(E,F是截口椭圆的焦点)，则此椭圆的离心率等于        四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.  (本小题10.0分)在A

铜奔马于上世纪60年代出土于甘肃,其奔跑如飞的侧身形象①,被公认为中国旅游标志,成为文创产品的首选,但其形象一直比较板正、严肃。近日,设计师王伟推出一款铜奔马文创新造型,该玩偶在保留文物原型特点的同时做了卡通化处理,以萌宠形象上市,深受年轻人欢迎。