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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(一)数学

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试题答案

金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(一)数学试卷答案

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17.已知函数f(x)=lnx+(x-b)2(b∈R)在区间$[{\frac{1}{2},2}]$上存在单调递增区间,则实数b的取值范围是(  )

A. $({-∞,\frac{3}{2}})$ B. $({-∞,\frac{9}{4}})$ C. (-∞,3) D. $({-∞,\sqrt{2}})$

分析先利用球的表面积计算公式,求得球的半径,再利用球的体积计算公式计算球的体积即可

解答解:设球的半径为r,依题意:
球的表面积s=4πr2=12π,解得r=$\sqrt{3}$,
∴该球的体积V=$\frac{4}{3}$πr3=$\frac{4}{3}$π×$(\sqrt{3})^{3}$=4$\sqrt{3}$π,
故选:B.

点评本题考查了球的表面积、体积计算公式的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.

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