金太阳2024年高考桂林/梧州市联合调研考试(22-11-198C)文科数学答案

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19.（1）证明：因为PA⊥圆O所在的面，即PA⊥平面ABC，而BCC平面ABC，所以PA⊥BC.……
因为AB是圆O的直径，C为圆周上一点，所以AC⊥BC又PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC，而ADC平面PAC，则BC⊥AD因为AC⊥BC，∠CBA=30°，所以AB=2AC.又AB=2PA，所以PA=AC，又D为线段PC的中点，所以AD⊥PC.…
又PC∩BC=C，所以AD⊥平面PBC，而ADC平面ABD，故平面ABD⊥平面PBC
（2）解：三棱锥B一ACD的体积等于三棱锥D-ABC的体积分P在△ABC中，因为∠BCA=90°，AB=4，所以AC=2，BC=2√3，分|D

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