衡水金卷先享题信息卷2023答案 新教材XA五数学

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衡水金卷先享题信息卷2023答案 新教材XA五数学试卷答案

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17．设y₁=4^0.9，y₂=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4.3，y₃=（$\frac{1}{3}$）^1.5，则（　　）

分析利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}（{x}^{2}-1），x＞1}\end{array}\right.$，
当f（2$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{a}（{（2\sqrt{2}）}^{2}-1）$=1，解得a=7，
则f（f（2））=f（$lo{g}_{7}（{2}^{2}-1）$）=f（log₇3）=$2×{7}^{lo{g}_{7}3}$=6．
故答案为：6．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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