2024-2023学年浙江省杭州宁波高三4月联考数学试题及答案解析

2024-2023学年浙江省杭州宁波高三4月联考数学试题及答案解析

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1、2024-2023学年浙江省杭州宁波高三大联考数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1=1+i，则复数z2z1=(    )A. 1B. 1C. iD. i2.  设集合A=x|x<a2，b=x|x>a，若ARB=A，则实数a的取值范围为(    )A. 0,1B. 0,1C. 0,1D. (,01,+)3.  某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色

2、发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表：苗木长度x(cm)384858687888售价y(元)16.818.820.822.82425.8若苗木长度x(cm)与售价y(元)之间存在线性相关关系，其回归方程为y=bx+8.9，则当售价大约为38.9元时，苗木长度大约为(    )A. 148cmB. 150cmC. 152cmD. 154cm4.  (x1x)(a+y)6的展开式中，含x1y4项的系数为15，则a=(    )A. 1B. 1C. 1D. 25.  函数fx=sinx+(&g

3、t;0,<2)的部分图象如图所示，为了得到fx的图象，只需将gx=cos3x的图象(    ) A. 向左平移4个单位长度B. 向右平移4个单位长度C. 向左平移12个单位长度D. 向右平移12个单位长度6.  已知函数f(x)=lg(|x|1)+2x+2x，则使不等式f(x+1)<f(2x)成立的x的取值范围是(    )A. (,1)(1,+)B. (2,1)C. (,2)(1,+)D. (,13)(1,+)7.  表面积为15的球内有一内接四面体PABC ，其中平面A

4、BC平面PAB，ABC是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为(    )A. 275B. 3215C. 94D. 2788.  在平面直角坐标系中，直线y=kx+mk0与x轴和y轴分别交于A，B两点，AB=2 2，若CACB，则当k，m变化时，点C到点1,1的距离的最大值为(    )A. 4 2B. 3 2C. 2 2D.  2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  F为抛物线C:y2=4x的焦点，点M在C上且MF=5，则直线MF的

5、方程可能为(    )A. 3x+4y3=0B. 4x+3y4=0C. 3x4y3=0D. 4x3y4=010.  已知tan(+)=tan+tan，其中n2(nZ)且m2(mZ)，则下列结论一定正确的是(    )A. sin(+)=0B. cos(+)=1C. sin22+sin22=1D. sin2+cos2=111.  长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，则(    )A. A到平面A1BD的距离为67B. A到平面A

6、1BD的距离为47C. 沿长方体的表面从A到C1的最短距离为3 2D. 沿长方体的表面从A到C1的最短距离为2 512.  下列不等式成立的是(    )A. 2sin1<log2sin1B. ln<12.7C. 20244+120243+1<20245+120244+1D. log43<log65 13.="" a="(32,1)，b=(3,k)，且a，b共线，则(ab)(2a+b)=" 14.="" y="ax1是函数fx=x+lnx的图象在某点处

7、的切线，则实数a=" 15.="" y2b2="1(a">0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，若在C上存在点P(不是顶点)，使得PF2F1=3PF1F2，则C的离心率的取值范围为          16.  已知an是各项均为正整数的数列，且a1=3，a7=8，对任意kN*，ak+1=ak+1与ak+1=12ak+2有且仅有一个成立，则a1+a2+a7的最小值为          四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设bcosC+c</log65></a2，b=x|x>

PCR中使用的聚合酶具有末端转移的3^’端多聚AR扩增过程中电得的目的基因片段通常T-我体中过测序了解DNA序列。LacZ基因在IPTG诱导下的表达产物能够水解X-gal使菌落呈蓝色,否则呈白色。目的基因插入到LacZ基因中会导致该基因失活,因此可采用蓝白斑法筛选含有重组质粒的大肠杆菌。下图为T载体的结构示意图(Amp’为氨苄青素抗性基因)。下列说法正确的是限制酶识别序列:PsI:SCTGCABamHI:sGGATCCEcoRVV:5GATATC3HindM:5AAGCTT3引物1TGCAGTTTAGTCGAGTGA引物2:CTTTCTGGCAAGCTT⋅3”A.为高效连接PCR扩增产物,T-载体用EcoRV酶切后再在3^’端添加多聚T突出端B.通过设计特定的引物借助PCR技术可检测PCR扩增产物在T-载体中的插人方向C.选择BamHI和HindⅢ进行双酶切并构建基因表达载体以保证扩增产物正向插入D.转化后,应选择在含X-gal和氨苄青霉素培养基上生长的白色单菌落进行测序