阳光启学·2023届全国统一考试标准模拟信息卷(八)(S)数学

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阳光启学·2023届全国统一考试标准模拟信息卷(八)(S)数学试卷答案

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7．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=2，a+b=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（　　）

分析直接利用空间中直线和平面的位置关系逐一核对四个命题得答案．

解答解：在①中，由l⊥α，α∥β，得l⊥β，又m?β，故l⊥m，故①是真命题；
在②中，m可在平面β内任意转动，故l与m关系不确定，故②是假命题；
在③中，由l∥m，l⊥α，得m⊥α，又∵m?β，故α⊥β，故③是真命题；
在④中，平面β可绕m转动，故α与β关系不确定，故④是假命题．
故答案为：①③．

点评本题考查命题的真假判断与应用，空间直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，是基础题．

阳光启学·2023届全国统一考试标准模拟信息卷(八)(S)数学