[柳州二模]2024届高三第二次模拟考试文科数学答案

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19.（1）证明：设AC的中点为O，连接BO,PO PB, O B由题意，得PA=PB=PC=√2，PO=1，AO=BO=CO=1在△PAC中，PA=PC,O为AC的中点，∴PO⊥AC，
∵在△POB中，PO=1，OB=1，PB=
PO2+OB2=PB2，∴PO⊥OB又∵AC∩OB=O,AC,OBC平面ABC，∴PO⊥平面ABC，
∵PO<平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC
（2）解：由（1）知，BO⊥PO,BO⊥AC,BO⊥平面PAC，

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