2024-2023学年辽宁省锦州市重点大学附属高级中学高二（上）期末数学试卷及答案解析

2024-2023学年辽宁省锦州市重点大学附属高级中学高二（上）期末数学试卷及答案解析

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1、2024-2023学年辽宁省锦州市重点大学附属高级中学高二（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知双曲线C：x22y26=1，则它的渐近线方程为(    )A. y= 3xB. y= 33xC. y=3xD. y=13×2.  过点P(1,1)且方向向量为(1,3)的直线方程为(    )A. 3x+y+4=0B. 3x+y4=0C. 3xy+2=0D. 3xy2=03.  已知椭圆x24+y2=1，F1、F2分

2、别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆的上顶点，则PF1PF2=(    )A. 2B. 1C. 1D. 24.  (1+3x)(1x)5的展开式中x3的系数为(    )A. 0B. 20C. 10D. 305.  已知圆x2+(y3)2=16内一点P(2,1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是(    )A. x+y3=0B. x+y1=0C. xy+1=0D. xy1=06.  现有语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史各一本书，平均分给

3、2个人，其中政治和历史不分给同一个人，则不同的分配方法有(    )A. 35B. 36C. 40D. 607.  已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，上顶点为A，直线AF与E相交的另一点为M.点M在x轴上的射影为点N，O为坐标原点，若AO=3NM，则E的离心率是(    )A.  33B.  22C. 13D. 348.  已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，A为C上的点，过A作l的垂线，垂足为B，|BF|=4，则BAF=(&

4、nbsp;   )A. 30B. 60C. 45D. 90二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于5的是(    )A. (1,1,1)B. (1,2,2)C. (2,3,5)D. (3,0,4)10.  现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有(    )A. 3人B. 4人C. 5人D. 6人11.  圆O1：x2+y2

5、2x=0和圆O2：x2+y2+2x4y=0相交于A，B两点，若点P为圆O1上的动点，点Q为圆O2上的动点，则有(    )A. 公共弦AB的长为 22B. |PQ|的最大值为2 2+ 5+1C. 圆O2上到直线AB距离等于 22的点有3个D. P到直线AB距离的最大值为 22+112.  已知O为坐标原点，抛物线y2=4x的焦点为F，A，B为抛物线上的两个动点，M为弦AB的中点，对A，B，M三点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C，D，N，则下列说法正确的是(    )A. 当AB过焦点F时，MCD为等腰

6、三角形B. 若AF=2BF，则直线AB的斜率为 3C. 若AFB=120，且|BF|=2|AF|，则|MN|AB|=3 77D. 若AOF外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为94三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  (x212x)6展开式中的常数项为_14.  已知方程x2m+y2m4=1表示双曲线，则实数m的取值范围是        15.  若抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为4，则点P到原点的距离为        16

7、.  如图，在四棱台ABCDABCD中，AA=4，BAD=BAA=DAA=60，则|DB(xAB+yAD)|(x,yR)的最小值为_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0交于点P(1)直线l1经过点P，且平行于直线3x4y+5=0，求直线l1的方程；(2)直线l2经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线l2的方程(注：结果都写成直线方程的一般式)18.  (本小题12.0分)如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且A1AB=A1AD=BAD=60，AD=AA1=1(1)求BC1与A1C所成角的余弦值；(2)若空间有一点P满足：AP=AB+AD+2AA1，求点P到直线BD的距离19.  (本小题

材料三:在辞去临时大总统时,认为,三民主义中的两个主义已经实现,接下来…..最切实的举措,就是发展实业,改善民生。(3)材料三中的“两个主义”是指什么?为何当时认为“三民主义中的两个士立已级实现”了?(4分)尼权,民