耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(八)数学

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耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(八)数学试卷答案

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16．设A={x|1≤x≤10，x∈N}，B={x|（x-1）²≤1}，则A∩B={1，2}．

分析由函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R，得对任意实数，ax²-ax+1≠0恒成立，然后分a=0和a≠0讨论求解得答案．

解答解：∵函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R，
∴对任意实数，ax²-ax+1≠0恒成立，
当a=0时，满足条件；
当a≠0时，则需△=（-a）²-4a＜0，即0＜a＜4．
综上，实数a的取值范围为0≤a＜4．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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