2024届广东大联考高二4月联考（23-388B）数学

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2024届广东大联考高二4月联考（23-388B）数学试卷答案

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5．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$，则z=x+2y的取值范围是$[1，\frac{7}{2}]$．

分析设出点A（x，y），用坐标表示向量$\overrightarrow{AB}$，利用向量相等列出方程求出点A的坐标．

解答解：设点A（x，y），∵点B（3，-2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3-x，-2-y）=（-2，4），
即$\left\{\begin{array}{l}{3-x=-2}\\{-2-y=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-6}\end{array}\right.$，
∴点A的坐标为A（5，-6）．

点评本题考查了利用向量的坐标表示以及列方程的方法求点的坐标的应用问题，是基础题目．

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