山西省上党联盟2024-2023学年第二学期高一期中考试数学

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山西省上党联盟2024-2023学年第二学期高一期中考试数学试卷答案

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18．已知函数f（x）=sin（2x+φ）x∈R，φ∈（0，π），若图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称，则φ=$\frac{π}{3}$．

分析求出函数的反函数，判断选项即可．

解答解：f（x）=log₂x，则f^-1（x）=2^x，
f^-1（2x）=2^2x=（2^x）²．
[f^-1（x）]²=（2^x）²，
∴f^-1（2x）=[f^-1（x）]²，
故选：C．

点评本题考查反函数以及函数的有理指数幂的运算，考查计算能力．

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