山东省潍坊2024届高三期末(2024.1)数学试题

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19.（12分）
我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利为巩固脱贫攻坚成果，某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪，随机抽取了10件产品，检测结果均为合格，且质量指标分值如下：
38,70,50,43,48,53,4957,60,69
经计算知上述样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9.生产合同中规定：所有农产品优质品的占比不得低于15%（已知质量指标在63分以上的产品为优质品）
（1）从这10件农产品中有放回地连续取两次，记两次取出优质品的件数为X，求X的分布列和数学期望
（2）根据生产经验，可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布N（p，02），其中p近似为样本质量指标平均数，o2近似为方差，那么这种农产品是否满足生产合同的要求？请说明理由

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