JY锦育2024-2023学年度第二学期八年级4月教学质量抽测数学

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JY锦育2024-2023学年度第二学期八年级4月教学质量抽测数学试卷答案

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14．以下五个说法：
①函数y=x²在R上是增函数．   
②函数$y=\frac{1}{x}$的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
③实数集可以表示为{R}．  
④方程$\sqrt{2x-1}+|{2y+1}|=0$的解集是$\{（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）\}$．
⑤集合M={y|y=x²+1，x∈R}与集合N={（x，y）|y=x²+1，x∈R}表示同一个集合．
其中正确的命题序号是④．

分析根据题意可知平面区域表示的是三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，进而可推断出覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，进而求得圆心和半径，则圆的方程可得

解答解：由题意知此平面区域表示的是以O（0，0），P（4，0），Q（0，2）构成的三角形及其内部，
且△OPQ是直角三角形，
所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2，1），半径是$\sqrt{5}$，
所以圆C的方程是（x-2）²+（y-1）²=5．
故选：D

点评本题主要考查了直线与圆的方程的应用．考查了数形结合的思想，转化和化归的思想．

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