河南省安阳市文峰区重点中学2024-2023学年高二下学期3月月考数学试题及答案

河南省安阳市文峰区重点中学2024-2023学年高二下学期3月月考数学试题及答案

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1、1安阳重点中学安阳重点中学 2024-2023 学年第二学期第一次阶段考试学年第二学期第一次阶段考试高二数学试题卷高二数学试题卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1已知数列 na为等差数列，若3412aa，424aa，则9a（）A15B16C17D182 设函数 yf x在0 xx处可导，且0003lim12xf xxf xx ，则 fx等于（）A23B23C1D13已知 na为等比数列，10a，公比为 q，则“0q”是“对任意的

2、正整数 n，2120nnaa”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若函数 322f xxaxbxa在1x 处有极值 10，则ab（）A6B15C6 或 15D6 或155若函数 ln1f xaxx在2e,ex内存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是（）Ae,B,eC2e,D2,e6现准备将 7 台型号相同的健身设备全部分配给 5 个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少 2 台，其他社区允许 1 台也没有，则不同的分配方案共有（）A35 种B27 种项C29 种D125 种7设1ea，ln22b，33 3ln3ec，则（）AcabBbacCb

3、caDcba8已知函数 f x是定义在,00,的奇函数，当0,x时，xfxf x，则不等式 52250fxxf的解集为（）A,33,B3,00,32C3,00,7D3,00,7二、选择题（本题共二、选择题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分）分）9以下函数求导正确的是（）A若 2211xf xx，则 2241xfxxB若 exf x，则 exfxC若 21f xx，则 121

4、fxxD设 f x的导函数为 fx，且 232lnf xxxfx，则 924f 10已知数列 na的通项公式为316nnan，则（）A数列 na为递增数列B6a为最大项公C5a为最小项D4862aaa11已知公差为 d 的等差数列 na，其前 n 项和为nS，且100S，110S，则下列结论正确的为（）AnSn为等差数列B na为递增数列C当nS取得最大值时，6n D当21a 时，d 的取值范围为21,7412已知函数 3213f xxaxa aR，则（）A当0a 时，函数 f x的极大值为23B若函数 f x图象的对称中心为 1,1f，则1a C若函数 f x在R上单调递增，则1a 或1a

5、D函数 f x必有 3 个零点三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）313已知函数 2lnf xxxax的单调递减区间为1,12，则 a 的值为_14数列 na的前 n 项和221nSnn，则该数列的通项公式为_15将红、黄、绿三种不同的颜色均涂入图中五个区域中，每个区域涂一种颜色，且相邻的区域不能涂同一种颜色，不同的涂色方法共有_种（三种颜色必须用全，以数字作答）16若关于 x 的不等式e3ln0 xxa xax恒成立，则实数 a 的取值范围是_四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说

6、明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）已知公比大于 1 的等比数列 na的前 6 项和为 126，且24a，33a，42a成等差数列（1）求数列 na的通项公式；（2）若1nnbnanN，求数列 nb的前 n 项和nT；18（12 分）已知函数 f 22lnf xaxaxx（1）当2a 时，求曲线 yf x在 1,1f处的切线方程；（2）求函数 f x的单调区间19（12 分）已知数列 na的前 n 项和为nS，121nnaS，nN，23a（1）求数列 na的通项公式；（2）设141nnbS，数列 nb的前 n 项和为nT，求nT的取值范围20（12 分）己知函数 e2xf xaxa（1）若0 x 为 f x的一个极值点，求实数 a 的值并此函数的极值；（2）若 f x恰有两个零点，求实数 a 的取值范围21（12 分）已知数列 na满足15a，213a，且2156nnnaaanN4（1）求证：数列12nnaa是等比数列，并求 na的通项公式；（2）若12311nnnan对任意的nN恒成立，求实数 a 的取值范围22（12 分）已知函数 1

15.为探究植物之间的信息交流是通过地上信号还是地下信号进行,研究者设计了如下实验。将11株盆栽豌豆等距排列,611号植株在根部有管子相通,在不移动土壤的情况下,化学信息可以通过管子进行交流;1~6号的根部不联系,用高浓度的甘露醇浇灌(高渗透压,模拟干旱)来刺激6号植株(如图a),15min后,测定所有植株的气孔开放度,结果如图b所示。对6号植株进行干早诱导后1h,再次测定所有植株的气孔开放度,发现11号植株的气孔大多数都关闭了。下列叙述错误的是根部不联系根部联系①②③④⑤⑥高透压刺激图a图bA.在不受干旱胁迫时,1∼11号植株的气孔开放度无显著差异B.据图分析可知,植物之间可以通过地下信号进行信息交流C.在干旱条件下,植株的气孔开放度大小与距离6号植株的远近无关D.随着时间的推移,根部产生的胁迫信号会不断地通过地下通路传递