河北省六校联盟高二年级联考(2023.04)数学

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河北省六校联盟高二年级联考(2023.04)数学试卷答案

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2．若函数f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）

分析求出角的范围，结合正切函数的单调性进行求解即可．

解答解：∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，
∴2x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，
则tan（-$\frac{π}{4}$）≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤tan$\frac{π}{4}$，
即-1≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤1，
即函数的值域为[-1，1]，
故答案为：[-1，1]

点评本题主要考查函数值域的求解，根据正切函数的单调性是解决本题的关键．

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