NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(一)(新高考)数学

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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(一)(新高考)数学试卷答案

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6．在极坐标系中，已知直线pcosθ+psinθ+a=0与圆p=2cosθ相切，求实数a的值．

分析写出原命题的否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据互为逆否的两个命题，真假性相同可判断D．

解答解：对于A，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故不正确．
对于B，由“x=-1”⇒“x²-5x-6=0”，但“x²-5x-6=0”不能推出“x=-1”，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故不正确．
对于C，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，但不一定全是假命题，故不正确；
对于D，命题“若x=y，则sinx=siny为真命题，其逆否命题“若sinx≠siny，则x≠y”也是真命题，故正确．
故选：D．

点评本题以命题的真假判断与应用为载体考查了，四种命题，充要条件，复合命题等知识点，难度中档．

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