河南省2024-2023年度下学年高一年级第二次联考(23-419A)数学

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河南省2024-2023年度下学年高一年级第二次联考(23-419A)数学试卷答案

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17．设数列{$\frac{1}{4{n}^{2}}$}的前n项和为T_n，求证：$\frac{n}{4n+4}$＜T_n＜$\frac{1}{2}$．

分析根据指数函数的性质求出函数的值域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．

解答解：集合A={y|y=2^x}=（0，+∞），B={x|x²-2x-3＞0，x∈R}=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∴A∩B=（3，+∞）
故选C．

点评本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．

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