2023年山西省初中学业水平测试信息卷（六）数学

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2023年山西省初中学业水平测试信息卷（六）数学试卷答案

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10．已知函数g（x）=2lnx+$\frac{m}{x}$-1，f（x）=$\frac{（x-m）^{2}}{lnx}$．
（1）讨论g（x）的单调性；
（2）当0＜m＜1时，证明x=m是f（x）极大值点；
（3）若f（x）的3个极值点分别是x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，证明：x₁+x₃＞$\frac{2}{\sqrt{e}}$．

分析设此等比数列的公比为q，第二项为a，则$\frac{a}{q}•a•aq$=64，$\frac{a}{q}+a+aq$=14，解出即可得出．

解答解：设此等比数列的公比为q，第二项为a，
则$\frac{a}{q}•a•aq$=64，$\frac{a}{q}+a+aq$=14，
解得a=4，q=$\frac{1}{2}$或2．
∴这三个数为：8，4，2或2，4，8．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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