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2023届绵阳三诊数学

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试题答案

2023届绵阳三诊数学试卷答案

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2.在等差数列{an}中,a1=-24,d=2.求
(1)求数列的通项公式an
(2)数列的前n项和Sn
(3)当n为何值时,Sn有最小值,且最小值是多少?

分析线段AB的中垂线所在直线与直线x-2y-3=0的交点即为圆C的圆心,再求出半径CA的值,即可求得圆的标准方程.

解答解:由已知,线段AB的中垂线所在直线与直线x-2y-3=0的交点即为圆C的圆心.
线段AB的斜率为:KAB=$\frac{-3+5}{2-(-2)}$=$\frac{1}{2}$,∴线段AB的中垂线所在直线的斜率为-$\frac{1}{{K}_{AB}}$=-2,
又∵线段AB的中点为(0,-4),∴线段AB的中垂线所在直线方程为:y+4=-2x,即2x+y+4=0.
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$,求得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$,∴圆C的圆心坐标为(-1,-2)
∴圆C的半径r满足:r2=(2+1)2+(-3+2)2=10,
∴圆C的标准方程为(x+1)2+(y+2)2=10.

点评本题主要考查求圆的标准方程,直线的斜率公式,两条直线垂直的性质,求出圆心坐标及半径,是解题的关键,属于基础题.

2023届绵阳三诊数学

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