2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学二模试卷及答案解析

2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学二模试卷及答案解析

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1、2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学二模试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=x|x3|<2，b=x|2x1x21，则ab=( a.="" b.="" c.="" d.="" 2.="" a="">4B. a4C. a<1 1="" 2="2sincos，则角可取的值用密位制表示正确的是(" 14="" 18=&qu

2、ot;" 19="" 23="" 31="" 32="" 38="" 50="" 58="" d.="" 3.="" b="0(a,bR)在复数范围内有一根为2+3i，其中i为虚数单位，则复数z=a+bi在复平面上对应的点在(" a.="" b.="" c.="" 4.="" p="("

3、5.="" 6.="" a="b(modm)，比如：26=16(mod10).已知n=C100+C1018+C10282+C1010810，满足n=p(mod" 7.="" y2b2="1(a">0,b>0)的左焦点为F1，直线y=kx(k>0)与双曲线C交于P，Q两点，且PF1Q=23，PF1F1Q=4，则当12a2+b2a2取得最小值时，双曲线C的离心率为(    )A. 3B.  3C. 2D.  28. &nb

4、sp;已知a，b>1，ba2，aa2+b=ba2，则(    )A. (lnblna)2ba2B. (lnblna)2ba2C. b<a2 d.= b=>a2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心坐标为(2,0)，则(    )A. D=4，E=0B. 圆C的半径为2C. 圆C上的点到直线y=34x距离的最小值为15D. 圆C上的点到直线y=34x距离的最小值为6510.  下列说法正确的是(

5、    )A. 若事件M，N互斥，P(M)=12,P(N)=13，则P(MN)=56B. 若事件M，N相互独立，P(M)=12,P(N)=13，则P(MN)=23C. 若P(M)=12，P(M|N)=34，P(M|N)=38，则P(N)=13D. 若P(M)=12，P(M|N)=34，P(M|N)=38，则P(N|M)=1411.  已知函数f(x)=sin(x+4)(>0)，且f(x)|f(32)|，f(x)的最小正周期为T，<T<2，则(    )A. =56B. f(32)=1C.

6、 f(x+3)为奇函数D. f(x)关于(2,0)对称12.  数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则下列结论正确的是(    )A. 勒洛四面体最大的截面是正三角形B. 若P，Q是勒洛四面体ABCD表面上的任意两点，则PQ的最大值为4C. 勒洛四面体ABCD的体积是8 6D. 勒洛四面体ABCD内切球的半径是4 6三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  等比数列an中，a3=4，a7=16，则a5= _ 14.  设平面向量a，b的夹角为3，且|a|=|b|=2，则a在b上的投影向量是        15.  一组数据为148，150，151，153，153，154，155，156，156，158，163，165，则这组数据的第75百分位数是        16.  “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长，某些折纸活动蕴含丰富的数学内容.例如</a2>

19.图7为某一刊物的目录节选。其横线部分应该是图7A.北伐战争和工农运动B.和中国革命新道路的开辟C.坚持抗战、团结、进步的方针D.为建立抗日民族统一战线而斗争