山西省2023年最新中考模拟训练试题（八）SHX数学

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山西省2023年最新中考模拟训练试题（八）SHX数学试卷答案

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11．设函数y=lnx与y=ax²-a的图象有公共点．且在公共点处有共同的切线．则a的值为（　　）

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2cos60°=3，
解得a=$\sqrt{3}$．
利用余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{3+4-1}{2×\sqrt{3}×2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B∈（0°，180°），
∴B=30°．
故答案分别为：$\sqrt{3}$；30°．

点评本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

山西省2023年最新中考模拟训练试题（八）SHX数学