江西省2024-2023学年度七年级期中练习（六）数学

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江西省2024-2023学年度七年级期中练习（六）数学试卷答案

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3．已知tan（π+α）=2，计算
（Ⅰ）$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）-3sin（π+α）}}$；
（Ⅱ）$\frac{{{{sin}^3}α-cosα}}{{{{sin}^3}α+2cosα}}$．

分析由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得函数y=f（x）的解析式．

解答解：由题意可得函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，可得y=$\frac{1}{2}$sin（x-$\frac{π}{2}$）的图象，
再把所得图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$cos2x的图象，
即f（x）=-$\frac{1}{2}$cos2x．

点评本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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