2023年上海市青浦区高考数学二模试卷及答案解析

2023年上海市青浦区高考数学二模试卷及答案解析

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1、2023年上海市青浦区高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  设e1、e2是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底是(    )A. e1+e2和e1e2B. e1+2e2和e2+2e1C. 3e12e2和4e26e1D. e2和e2+e12.  已知n为正整数，则“n是3的倍数”是“(x42x2)n的二项展开式中存在常数项”的条件(    )A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既不充分也不必

2、要3.  某产品的广告费x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表 广告费x(万元)2345销售额y(万元)26394954根据上表可得回归方程y=a x+b 中a =9.4，据此模型可预测当广告费为6万元时，销售额约为(    )A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元4.  已知数列an满足a1=1，an+1an=(12)n，存在正偶数n使得(an)(an+1+)>0，且对任意正奇数n有(an)(an+1+)<0，则实数的取值范围是( 1="0垂直的直线方程为&qu

3、ot; a.="" b.="" c.="" d.="" 5.="" _="" 6.="" i="4+3i，则|z|=" 7.="" a="x|y=ln(3x)，B=x|x" 8.="" 9.="">a，若AB=，则实数a的取值范围为_ 10.  已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的体积为16，则球的表面积为_ 11.  已知

4、函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则不等式(ax+b)(bx+c)(cx+a)<0的解集是_ 12.  已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(2+x)=f(2x)，f(1)=1，则f(1)+f(2)+f(2023)= _ 13.  如图所示，要在两山顶M、N间建一索道，需测量两山顶M、N间的距离.已知两山的海拔高度分别是MC=100 3米和NB=50 2米，现选择海平面上一点A为观测点，从A点测得M点的仰角MAC=60，N点的仰角NAB=30以及MAN=45，则MN等于_ 米.14.  已知数列an满足an=an2+n，若满足a1<

5、a2<a3<a4<a5<a6且对任意n9,+)，都有an>an+1，则实数a的取值范围是_ 15.  如图，已知F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，M，N为椭圆上两点，满足F1M/F2N，且|F2N|：|F2M|：|F1M|=1：2：3，则椭圆C的离心率为_ 16.  已知函数y= 1×2,12×12的图像绕着原点按逆时针方向旋转(0)弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为_ 三、解答题（本大题共5小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题

6、14.0分)已知函数y=f(x)的表达式为f(x)= 3sin(x+6)cos(x+6)+cos2(x3)(1)求函数y=f(x)的最小正周期及图像的对称轴的方程；(2)求函数y=f(x)在(0,2)上的值域18.  (本小题14.0分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点(1)求证：BC平面ACC1A1；(2)求二面角B1CDC1的正弦值19.  (本小题14.0分)在全民抗击新冠17期间，某校开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间(单位：h)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人(1)求频率分布直方图中实数a，b的值；(2)每天学习时间在6.0,6.5)的7名学生中，有4名男生，3名女生，</a2<a3<a4<a5<a6且对任意n9,+)，都有an>

11.下列广告语在科学性上正确的是()A.某品牌鱼肝油富含维生素D,适量服用有助于宝宝骨骼健康,促进骨骼发育B.某品牌补脑液含丰富的脑蛋白,中小学生服用可直接补充脑蛋白,增强记忆力C.某品牌八宝粥由桂圆、红豆、糯米等精制而成,不含糖,适合糖尿病病人食用D.某品牌口服液含有丰富的Ca、Fe、Zn等多种微量元素