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九师联盟·2021~2024学年高三1月质量检测巩固卷理科数学试题

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九师联盟·2021~2024学年高三1月质量检测巩固卷理科数学试题

20.(本小题满分12分)
在直角坐标系xOy中,动圆P与圆Q:(x-2)2+y2=1外切,且圆P与直线x=-1相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)设过定点S(-2,0)的动直线l与曲线C交于A,B两点,试问:在曲线C上是否存在点M(与A,B两点相异),当直线MA,MB的斜率存在时,直线MA,MB的斜率之和为定值?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由

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