九师联盟·2021~2024学年高三1月质量检测巩固卷理科数学试题

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20.（本小题满分12分）
在直角坐标系xOy中，动圆P与圆Q:（x-2）2+y2=1外切，且圆P与直线x=-1相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）设过定点S（-2,0）的动直线l与曲线C交于A,B两点，试问：在曲线C上是否存在点M（与A,B两点相异），当直线MA,MB的斜率存在时，直线MA,MB的斜率之和为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由

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