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九师联盟2024~2023学年高三押题信息卷(老高考)(二)数学试卷答案
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8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2c，若椭圆上存在点M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\sqrt{2}$-1） | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$-1，1） |
分析利用集合A={x|x2-6x+c=0}，只有一个元素，转化为方程只有一个解．
解答解：集合A={x|x2-6x+c=0}，只有一个元素，
可得x2-6x+c=0有重根，即△=36-4c=0，解得c=9．
点评本题考查方程解的求法，集合的基本知识的应用，考查计算能力．
九师联盟2024~2023学年高三押题信息卷(老高考)(二)数学
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