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衡水金卷先享题压轴卷2023答案 新高考一数学

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试题答案

衡水金卷先享题压轴卷2023答案 新高考一数学试卷答案

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17.已知函数$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x$.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)=-1,求$cos(\frac{2π}{3}-2x)$的值.

分析(Ⅰ)利用有理数数幂性质、运算法则求解.
(Ⅱ)利用对数性质、运算法则求解.

解答(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)${\;}_{\;}{0.064^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}-{({-\frac{4}{5}})^0}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$${\;}_{\;}2lg2+3lg5+lg\frac{1}{5}$
=0.4-1-1+0.1
=$\frac{5}{2}-1+\frac{1}{10}$
=$\frac{8}{5}$.
(Ⅱ)${\;}_{\;}2lg2+3lg5+lg\frac{1}{5}$
=lg4+lg125+lg$\frac{1}{5}$
=lg($4×125×\frac{1}{5}$)
=lg100
=2.

点评本题考查对数式、指数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意对数、指数性质、运算法则的合理运用.

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