许昌济源平顶山2021-2024学年高三第一次质量检测理科数学答案

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18.（1）证明：取AC的中点O，过点O作底面ABC的垂线，连接OB如图所示，建立空间直角坐标系O-xy2.设AA的长为h，则B（3,0.0）C01.0），B（√3.0h），A（0，-1，h）
所以AB=（V3，-h）BC=（-√31，-h），因为AB⊥BC所以AB.BC=h2-2=0，所以h=√2，即A的长为√2
…6分2）AB=（v3，-√2），BC=（√31,0），设平面ABC的法向量m=（x,y,z）

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