2023山东济宁市二模高三4月联考数学

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2023山东济宁市二模高三4月联考数学试卷答案

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19．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α为参数），则曲线C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

分析设动点的坐标为（x，y），结合到坐标原点的距离为1，即可求得轨迹方程．

解答解：设M的坐标是（x，y）．
因为M到原点的距离等于1，所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
化简得，x²+y²=1，
所以M的轨迹方程是x²+y²=1．

点评本题考查了动点的轨迹方程求法：直接法，以及两点间的距离公式，难度不大．

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