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陕西省兴平市2023年初中学业水平考试模拟试题(二)数学

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试题答案

陕西省兴平市2023年初中学业水平考试模拟试题(二)数学试卷答案

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10.抛掷两枚骰子,所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数的概率为$\frac{1}{2}$.

分析(1)由条件利用任意角的三角函数的定义,求得sinα的值.
(2)由于可以求得sinα和cosα的值,再利用两角和的正弦公式求得sin($\frac{π}{4}$+α)的值.

解答解:(1)∵角α的终边经过P($\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$),∴x=$\frac{3}{5}$,y=$\frac{4}{5}$,r=|OP|=1,
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$.
(2)由题意可得,cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$,∴sin($\frac{π}{4}$+α)=sin$\frac{π}{4}$cosα+cos$\frac{π}{4}$sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$(sinα+cosα)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{7}{5}$=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$,
∴能确定sin($\frac{π}{4}$+α)的值.

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义,两角和的正弦公式,属于基础题.

陕西省兴平市2023年初中学业水平考试模拟试题(二)数学

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