广东省茂名市电白区2024-2023学年高二下学期期中数学试题及参考答案

广东省茂名市电白区2024-2023学年高二下学期期中数学试题及参考答案

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1、2024-2023学年度第二学期期中考试高二数学一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）1.某同学从本不同的科普杂志、本不同的文摘杂志、本不同的娱乐新闻杂志中任选本阅读，则不同的选法共有（   ）A.种B.种C.种D.种2.下列导数运算正确的是（   ）A.B.C.D.3.已知函数的图象上一点及附近一点，则（   ）A.B.C.D.4.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（   ）A.种B.种C

2、.种D.种5.随机变量的分布列如下表，若，则（   ）A.B.C.D.6.在展开式中，下列说法错误的是（   ）A.常数项为B.第项的系数最大C.第项的二项式系数最大D.所有项的系数和为7.偶函数为函数的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（   ）A. B. C. D. 8.方形是中国古代城市建筑最基本的形态，它体现的是中国文化中以纲常伦理为代表的社会生活规则，中国古代的建筑家善于使用木制品和竹制品制作各种方形建筑.如图，用大小相同的竹棍构造一个大正方体（由个大小相同的小正方体构成），若一只蚂蚁从点出发，沿着竹棍到达点，则蚂蚁选择的不同的最短路径共有（ &

3、nbsp; ）A.种B.种C.种D.种二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）9.下列各式中，等于的是（   ）A.B.C.D.10.已知函数，则（   ）A.有两个极值点B.有三个零点C.点是曲线的对称中心D.直线是曲线的切线11.已知，则（   ）A.展开式中所有项的二项式系数和为B.展开式中所有奇数项系数和为C.展开式中所有偶数项系数和为D.12.若函数是自然对数的底数）在函数的定义城上单调递增，则称函数具有性质

4、，下列函数中具有性质的有（   ）A.B. C.D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，其中16题第一个空2分，第二个空3分，共计20分，请把正确的结果填写在答题卡相应位置上）13.          .（写出具体数学表示） 14.设随机变量的方差，则的值为          .15.曲线上的点到直线的最短距离等于          .16.杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合

5、数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.设，若的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质.如的展开式中，二、三、四项的二项式系数为，依次成等差数列，所以具有性质.若存在，使具有性质，则的最大值为          .四、解答题解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且.（1）求直线的方程；（2）求由直线和轴所围成的三角形的面积.18.袋子中装有大小形状完全相同的个小球，其中红球个，白球个，现每次从中不放

6、回地取出个球，直到取到白球为止.（1）求取球次数的分布列；（2）求取球次数的均值和方差.19.从名男生和名女生中选出人去参加一项创新大赛.（1）如果人中男生女生各选人，那么有多少种选法？（2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有人在内，那么有多少种选法？（4）如果人中必须既有男生又有女生，那么有多少种选法？20.同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应，由长期的经验知，三家的正品率分别为，三家产品数的比为，混合在一起，从中任取一件.（1）求取出的这一件产品为正品的概率是多少？（2）已知取到产品是一件正品，则它来自由甲、乙、丙三个厂中哪间工厂的可能性大？21.已知函数在处取得极大值为.（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值.22.已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，求的取值范围；（3）设，证明：.2024-2023学年度第二学期期中考试高二数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题

四、阅读下面的文字,完成7∼9题。(13分)溅着的水花,晶莹而多芒;远望去,①,微雨似的纷纷落着。据说,这就是梅雨潭之所以得名了。但②,格外确切些。轻风起来时,点点随风飘散,那更是杨花了。这平铺着,厚积着的绿,着实可爱。她松松的皱缬着,像少妇抱着的裙幅;她轻轻的摆弄着,像跳动的初恋的处女的心;她滑滑的明亮着,像涂了“明油”一般,有鸡蛋清那样软,那样嫩;她又不杂些儿尘津,完然一块温润的碧玉,只清清的一色,但你却看不透她!那醉人的绿呀!我若能裁你以为带,③,她必能临风飘举了;我若能你以为眼,我将赠给那善歌的盲妹,她必明眸善睐了。我舍不得你。我怎舍得你呢?我用手拍着你,抚摩着你,如同一个十二三岁的小姑娘。我,又掏你入口,便是吻着她了。我送你一个名字,我从此叫你“女儿绿”,好么?