九师联盟 2024~2023学年高三押题信息卷(老高考)(三)数学

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九师联盟 2024~2023学年高三押题信息卷(老高考)(三)数学试卷答案

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1．一家饭店有客房150间，每间每天住宿费100元时，客房全满，饭店要提高客房档次，提高住宿费增加收人，如果住宿费每间每天每增加20元，客房出租数就会减少10间，不考虑其他因素，饭店客房每间每天住宿费为多少元时，饭店的每天收入最高？

分析直接根据各类函数的性质，对各个选项作出单调性的判断，用到幂函数，指数函数，绝对值函数的图象和性质．

解答解：根据各类函数的性质对各选项判断如下：
A选项，函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）单调递增，因为y=$\frac{1}{x}$在该区间递减；
B选项，指数函数f（x）=2^x在（-∞，0）单调递增；
C选项，幂函数f（x）=x³在（-∞，0）单调递增；
D选项，绝对值函数f（x）=|x|在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增，
故选：D．

点评本题主要考查了函数单调性的判断和单调区间的确定，涉及指数函数，对数函数，绝对值函数的单调性，属于基础题．

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