天利38套 2024届普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)冲刺卷(一)1理科数学答案

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18.【名师指导】本题考查频率分布直方图、离散型随机变量的分布列与数学期望，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养
（I）根据频率之和为1，先求出a的值，再利用平均数的计算公式即可求解；（Ⅱ）根据分层抽样的方法，先计算出两组内分别抽取的人数求出X的所有可能取值，再求出相应的概率，从而即可得X的分布列和数学期望解：（I）∵（0.005+a+0.050+0.030+0.006）
10=1
∴a=0.009，
（2分）
该地高三学生每分钟跳绳次数的平均值为（1700.005+180×0.009+190×0.050+200×0.030+
210×0.006）×10=192.3（次）
（4分）
（Ⅱ）根据频率分布直方图可知，每分钟跳绳次数在185,195），【195,205）的频率分别为0.5,0.3，按照分层抽样，在每分钟跳绳次数在【185,195），195,205）抽取的人数分别为5人和3人X的所有取值分别为0,1,2,3，

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