2024年青桐鸣冲刺卷(二)2理科数学试题

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18.（12分）
颠球是用身体的某个或某些部位连续不断地将处于空中的球轻轻击起的动作，具有相当大的难度，它是足球运动员必须掌握的一项基本动作颠球可使运动员熟悉球性，提高控球能力，提高运动员的身体协调性，脚步移动以及踝、膝髖关节的灵活性和在比赛中的应变能力，可为传球、射门、接球、抢截等技术打下良好的基础。某地区对所辖足球学校的3000余名运动员进行了一次颠球比赛，根据比赛结果得到频率分布直方图如图所示：
（1）求图中a的值，并估计这次颠球比赛成绩的中位数（精确到0.01）；
（2）比赛结束后，该地区为了解参赛运动员对这次比赛的满意度，现从所有参加比赛的运动员中随机选取3人，记每分钟颠球数在【15,30）内的运动员人数为X，以频率作为概率，求X的分布列和数学期望

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