2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(五)数学

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(五)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(五)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(五)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

分析由已知可得f（x）是周期为8的周期函数，进而得到：f（2003）=f（3）．

解答解：∵f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=2-$\sqrt{3}$，
∴f（3）•[1-f（1）]=1+f（1），
∴f（3）=$\sqrt{3}$，
∴f（5）•[1-f（3）]=1+f（3），
∴f（5）=-2-$\sqrt{3}$，
∴f（7）•[1-f（5）]=1+f（5），
∴f（7）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴f（9）•[1-f（7）]=1+f（7），
∴f（9）=2-$\sqrt{3}$，
…
故f（x）是周期为8的周期函数，
∴f（2003）=f（3）=$\sqrt{3}$．

点评本题考查的知识点是函数的周期性，函数求值，难度中档．

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(五)数学