2024-2023学年江苏省苏州重点中学高一（下）期中数学试卷及答案解析

2024-2023学年江苏省苏州重点中学高一（下）期中数学试卷及答案解析

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1、2024-2023学年江苏省苏州重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复平面内表示复数z=i(3+i)的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图所示的组合体是由哪个平面图形旋转形成的()A. B. C. D. 3. 已知向量a=(4,2)，向量b=(x,3)，且2ab与a+b共线，那么x等于()A. 8B. 7C. 6D. 54. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.“acosA=bcosB”是“ABC是以C为顶角的等腰三角形”的()A. 充分不必要条件B. 必要不

2、充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 如图在直角梯形ABCD中，已知DE=EC，BF=12FC，AB=5，AD=3，CD=2，则(AE+AF)AC=()A. 22B. 24C. 20D. 186. 如图，在ABC中，AN=23NC，P是BN上一点，若AP=tAB+13AC，则实数t的值为()A. 23B. 25C. 16D. 347. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若asinA=csinC+(bc)sinB，角A的角平分线交BC于点D，且AD=2 3,c=3b，则a的值为()A. 72B. 4 73C. 3D. 8 738. 已知向量a，b，c满足|a|=

3、2，|b|=ab=3，c=xa+yb(x0,y0)，若向量c2a与向量c23b的夹角为3，则|c12a|的取值范围是()A. 72, 7+2B. (3, 7+2C. 1,3)D. ( 3, 7+2二、多选题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|a+b|= 3，下列说法中正确的有()A. ab=1B. (a+b)(ab)C. a与b的夹角为3D. |ab|= 710. 已知函数f(x)=sin(2×6)，则下列说法正确的是()A. 直线x=43是函数f(x)图象的一条对称轴B. 函数f(x)在区间4,712上单调递减C. 将

4、函数f(x)图象上的所有点向左平移6个单位长度，得到函数y=sin(2x+6)的图象D. 若f(x)af(6)对任意的x0,2恒成立，则a111. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA：sinB：sinc=3：4：5，则下列结论错误的是()A. sinA=cosBB. 若b=4，则ABC内切圆的半径为2C. 若b=4，则ABBC=9D. 若P为ABC内一点满足PA+2PB+PC=0，则APC与BPC的面积相等12. 已知对任意角，均有公式sin2+sin2=2sin(+)cos().设ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin(AB+C)=sin(CAB)+12，面积

5、S满足1S2.记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列等式或不等式一定成立的是()A. bc(bc)16 2B. 6abc12C. 4asinA4 2D. sinAsinBsinC=18三、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知复数z满足|z|= 2，z2的虚部为2，z所对应的点A在第二象限，则z=_14. 在ABC中，a= 3，b=2 2，B=2A，则cosA=15. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60，且ABC面积为3 32，若b+c=3 3，则a= _ 16. 已知在平面直角坐标系中，点A(a,0)、点B(0,b)(其中a，b为常数，且ab0)，点O为坐标原点.如图，设点P1，P2，Pk，Pn1是线段AB的n等分点，则当n=2024时，|OA+OP1+OP2+OPn1+OB|= _ .(用含a，b的式子表示)四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)已知复数z=(m22m3)+(m3)i，z为纯虚数(1)求实数m的值；(2)在复平面内，若复数

(3)适量运动是公认的延缓心肌衰老的方式,研究人员取40只青年小鼠分为两组,其中运动组小鼠每天进行一定负荷的耐力运动训练。将两组小鼠心肌组织进行切片,用电子显微镜观察心肌细胞线粒体结构和线粒体自噬情况,结果如图乙、图丙(图中白色箭头指示自噬小泡,黑色箭头指示线粒体),可以看到,推测适量运动通过提高线粒体自噬水平延缓心肌细胞衰老。(4)很多研究表明大强度的急性运动反而会引起包括炎症反应在内的一系列不良反应,请基于上述研究提出一个导致该现象发生的可能原因:。