湖南省长沙市重点中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题及参考答案

湖南省长沙市重点中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题及参考答案

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1、2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分 ,共4页.时量90分钟 ,满分100分.一、选择题：本大题共18小题 ,每小题3分 ,满分54分.在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=1 ,2 ,3 ,4 ,A=1 ,2 ,B=2 ,3 ,则（）B=A.2B.3C.4D.2,3,42.复数42i的虚部为A.2B.-2 C.2iD.-2i3.命题“x（0 ,） ,总有x212x”的否定是A. x（0 ,） ,总有x212xB. x（0 ,） ,总有x212xC. （0 ,+） ,使得x210且a1）图象经过定点A.

2、(-1,-1)B.(-1,0)C.(-2,2)D.(-2,0)7.将函数y=sinx的图象向右平移个单位长度 ,所得图象对应的函数表达式是A.B.C.D.8.既是奇函数又在区间（0 ,+）上单调递增的是A.B.C.D.9.在庆祝中华人民共和国成立72周年之际 ,某学校为了解我和我的祖国、我爱你 ,中国、今天是你的生日等经典爱国歌曲的普及程度 ,在学生中开展问卷调查.该校共有高中学生900人 ,其中高一年级学生330人 ,高二年级学生300人 ,高三年级学生270人.现采用按比例分配的分层随机抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为90的样本 ,那么应抽取高一年级学生的人数为A.30B.31C.32

3、D.3310.若函数f（x）=sin（x）是偶函数 ,则可取一个值为A.-B. C. D.211.若向量=（1 ,） ,=（4 ,0） ,则在上的投影向量为A.(1,0)B.(1,)C.1D.212.已知ab ,a ,b ,c为实数 ,则下列不等式成立的有A.B.C.D.13.代数式取得最小值时对应的x值为A.2B.C.2D.14.若关于x的不等式2ax2-4cax+2只有一个整数解 ,则实数a的取值范围是A.B.la2C.la2D.-1a115.已知P（A）=0.4 ,P（B）=0.3 ,如果P（AB）=0 ,那么P（AB）=A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.316.函数的零点所在

4、的一个区间是A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)17.函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数18.已知函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称 ,且对于y=f（x） ,xR ,当x1 ,x2（,0）时 ,成立 ,若f（2ax）f（2×21）对任意的xR恒成立 ,则a的范围为A.aB.a1C.a二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.19.求值: .20.已知ABC中,那么BC等于 .21.已知球O的表面积为16,则球O的体积为 .22.学校组织班级知识竞赛,某班的8名学生的成绩（单位：分）分别是

5、：68、63、77、76、82、88、92、93,则这8名学生成绩的75%分位数是 .三、解答题：本大题共3小题,每题10分,满分30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分10分）某市为了保障民生,防止居民住房价格过快增长,计划出台合理的房价调控政策,为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格,右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元/平米）的频率分布表,根据右表回答以下问题：（1）求右表中a,b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元/平米到8千元/平米之间的概率.分组频数频率2,3)50.053,4)100.104,5)a0.155,6)

11.果蝇的有眼(B)对无眼(b)为显性。缺失一条N号染色体的果蝇(单体果蝇)可以存活并繁殖后代,缺失两条则会致死,果蝇体细胞中的染色体如图所示。科研人员将缺失一条Ⅳ号染色体的有眼雄果蝇与缺失一条N号染色体的无眼雌果蝇杂交得F1。,下列分析正确的是A.形成单体的变异类型和猫叫综合征患者的变异类型都可借助光学显微镜观察到B.亲本雌雄果蝇在产生配子的过程中,都只能形成3个四分体C.若有眼基因在Ⅳ号染色体上,F1中有眼:无眼约为2:1D.若有眼基因在X染色体上,F1中染色体正常的有眼果蝇所占比例为1/3