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19(1)证明:连接AC1,设A1C自AC=O.连接OD由正三棱柱ABC一A1B1C1,得AO=CC1又因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AD=DB,所以OD∥BC1因为BC平面车 CLODO平面ACD,所以BC∥平面A1CD.
(2)解:以A为原点平面ABC内过A且垂直AC的直线为x轴,AC所在直线为y轴,A1所在直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系
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