河北省邢台市卓越联盟2023年高二下学期四月联考数学

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河北省邢台市卓越联盟2023年高二下学期四月联考数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（1）若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，且t∈（0，$\frac{π}{2}$），求t的值；
（2）若锐角△ABC中，角A满足h（A）=1，求（$\sqrt{3}$-1）sinB+$\sqrt{2}$sinC取值范围．

分析根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答解：对于A，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$=|x|（x≠0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
对于C，函数f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；
对于D，函数f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．
故选：B．

点评本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．

河北省邢台市卓越联盟2023年高二下学期四月联考数学