2023年4月湖南省五市十校教研教改共同体高一期中联考数学试卷及答案解析

2023年4月湖南省五市十校教研教改共同体高一期中联考数学试卷及答案解析

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1、2023年4月湖南省五市十校教研教改共同体高一期中联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  复数z=1+i的虚部是(    )A. iB. 1+iC. 1D. 12.  若正实数a，b满足a+2b=1，则当ab取最大值时，a的值是(    )A. 12B. 14C. 16D. 183.  如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，CM=4MD，则AM=(    )A. a+15

2、bB. 15a+bC. 15abD. a15b4.  已知a=cos3，b=20.2，c=log2 3，则(    )A. b>c>aB. 6>a>cC. a>c>bD. a>b>c5.  下列关于平面图形的直观图的叙述中，正确的是(    )A. 等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形B. 若某一平面图形的直观图面积为a，则原图形面积为2 2aC. 原图形中相等的线段，其直观图中也一定相等D. 若三角形的周长为12，则其直观图的周长为66. &nb

3、sp;函数f(x)=log2xsinx+12的零点所在的区间为(    )A. (14,12)B. (12,1)C. (1,2)D. (2,3)7.  若ABC为锐角三角形，则(    )A. sinA>sinBB. cosA>cosBC. sin(cosA)>sin(sinB)D. cos(cosA)>cos(sinB)8.  已知向量m=(sinx, 32)，n=(12,cosx)(>0)，设函数f(x)=mn，若x=56为f(x)图象的对称轴，(3,0)为f(

4、x)图象的对称中心，且f(x)在区间(12,6)上单调，则的值为(    )A. 5B. 7C. 9D. 11二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下列说法正确的是(    )A. 以.三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B. 棱台的侧面都是等腰梯形C. 底面半径为r，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形D. 棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面10.  下列命题错误的是(    )A. 复数

5、不能比较大小B. zC，z20C. 若实数a，b互为相反数，则z=a+bi在复平面内对应的点位于第二或第四象限D. 若复数z1=a+6i，z2=a+ci，其口a，b，c都为实数，则z1z2可能为实数11.  下列说法正确的是(    )A. 方向为北偏西60的向量与方向为东偏南30的向量是共线向量B. ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，若acosA=bcosB，则ABC一定是等腰直角三角形C. 若ABAC>0，则ABC是锐角三角形D. 记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=3，a=2 3，若ABC有两解，则b的取值

6、范围是(3,2 3)12.  已知函数f(x)= 3sinx+cosx(>0)，若对满足|f(x1)f(x2)|=4的x1，x2，且|x1x2|的最小值为2，则下列结论正确的是(    )A. =2B. 若函数g(x)=f(x+)(0<<2)为偶函数，则=6 c.="" d.="" 13.="" 14.="" a="4，b=(1,2)，a与b的夹角为3，则a在b上的投影向量为" 15.="">0恒成立，

7、则实数t的取值范围是          16.  如图，在RtAOC中，AO=CO=3，圆O为单位圆(1)若点P在圆O上，AOP=60，则AP=          (2)若点P在AOC与圆O的公共部分的14圆弧上运动，则PAPC的取值范围为          四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(8m,6m)(m>0)(1)求sin，cos的值;(2)求sin()sin

4.文中画波浪线的句子有语病,下列修改正确的一项是(C)(2分)A.从信息传播进入网络时代,使互联网成为谣言滋生与传播的“温床”。B.从信息传播进入网络时代,使互联网成为谣言传播与滋生的“温床”。C.当信息传播进入网络时代后,互联网成为谣言滋生与传播的“温床”。D.当信息传播进入网络时代后,互联网成为谣言传播与滋生的“温床”。