2023届衡水金卷先享题压轴卷答案 老高考(JJ)一数学

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2023届衡水金卷先享题压轴卷答案 老高考(JJ)一数学试卷答案

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15．如果方程x²+（2m-3）x+m²-15=0的两个实根一个大于?2，另一个小于-2，那么实数m的取值范围是（　　）

分析利用两角和差的正弦公式把函数y的解析式化为5sin（x+∅），从而求得函数y的最大值．

解答解：函数y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx=3cosx-4sinx=5sin（x+∅），其中，cos∅=$-\frac{4}{5}$，sin∅=$\frac{3}{5}$，故函数y的最大值为5，
故答案为：5．

点评本题考查两角和差的正弦公式，正弦函数的值域，把函数y的解析式化为5sin（x+∅），是解题的关键．

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