2024届衡中同卷 调研卷 全国甲卷B 文科数学(二)2答案

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（1）证明：如图，取AC1的中点M,AC的中点F，连接ME,MF,BF
因为M,F分别为AC1，AC的中点所以MF∠CC1∠B1B，即MF∠BE
所以四边形MFBE为平行四边形所以ME∥BF因为AB=BC,F为BC的中点，
所以BF⊥AC又A1A⊥平面ABC,BFC平面ABC所以A1A⊥BF
因为AA1∩AC=A,AA1，ACC平面A1C1CA，所以BF⊥平面A1C1CA，
所以ME⊥平面A1C1CA
又因为MEC平面EAC1，所以平面EAC1⊥平面A1C1CA

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