2024-2023学年陕西省高一4月联考(标识⊝)数学

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2024-2023学年陕西省高一4月联考(标识⊝)数学试卷答案

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8．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x＞1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

分析由题意可得$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，验证等号成立即可．

解答解：∵x∈[$\frac{1}{3}$，3]，∴$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，
当且仅当x=$\frac{1}{x}$即x=1时取等号．
故选：A

点评本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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