四川省合江县重点中学2024-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题及参考答案

四川省合江县重点中学2024-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题及参考答案

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1、合江县重点中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则= ABCD2已知，则“”是“”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，下面能符合这一事实的不等式为 ABCD4下列直线中，是函数图象的对称轴的是 A直线B直线C直线D直线5已知，则的值为 ABCD6若正数，满足，则的最小值为 A7B8C9D107将函数的图象上所

2、有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为 ABCD8已知中，为所在平面内一点，且满足，则的值为 ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9设，为虚数单位，则以下结论正确的是A对应的点在第一象限B一定不为纯虚数C一定不为实数D对应的点在实轴的下方10给出下列命题正确的是 A空间中所有的单位向量都相等B长度相等且方向相反的两个向量是相反向量C若满足，且同向，则D对于任意向量，必有11已知函数，则下列关于该函数性质说法正确的有 A的一

3、个周期是B的图象关于直线对称C的值域是D在区间上单调递减12已知的内角分别为，满足，且，则以下说法中正确的有 A若为直角三角形，则；B若，则为等腰三角形；C若，则的面积为；D若，则第II卷 非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在锐角ABC中，则_.14已知向量，则向量在向量上的投影向量为_（用坐标表示）15若定义在R上的函数满足：对于任意的，都有；为奇函数.则函数的一个解析式可以是_.16若函数为奇函数，且，若，则_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知平面向量，(1)求(2)若与垂直，求实数k的值18（12分

4、）（1）已知,求的值；（2）化简：19（12分）设A，B，C，D为平面内的四点，且.(1)若，求D点的坐标；(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.20（12分）为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：BNC区域为荔枝林和放养走地鸡，CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘MNC周围筑起护栏.已知，.(1)若时，求护栏的长度（MNC的周长）；(2)当为何值时，鱼塘MNC的面积最小，最小面积是多少？21（12分）在ABC中，内角所对的边分别为，AB边上中线长为.（1）求角C；（2）若，求ABC的面积.22（12分）已知是奇函数(1)设，求不等式的解集(2)函数在区间上的最小值为，求数学试题参考答案1C 2A 3B 4A 5D 6B 7C 8C9CD 10BD 11ABD 12BD13 14 15 1617(1)，(2)由，又与垂直，所以，解得：18解：（1）tanA2，原式（2）119解：（1）设，因为，于是，整理得，即有，解得，所以.（2）因为，所以，因为向量与平行，因此，解得，所以实数k的值为.20(1)由，则，所以，则，在ACM中，由余弦定理得，则，所以，即，又，所以，则，综上，护栏的

6.下列对小说相关内容的理解,不正确的一项是()(3分)A.选文叙写了谭婶婶与荷妹在产院第一次见面的情形,表现出二人在思想上的冲突:一个对现状很满意,一个觉得还有可以改进的地方。B.谭婶婶多次提到“打电话”并认为自己该请医生的就请医生,该送医院的就送医院是当机立断,这也说明她在思想上并不主动讲取。