江西省2023年吉安市七校联谊考试七年级数学

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江西省2023年吉安市七校联谊考试七年级数学试卷答案

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17．已知定义在R上的函数f（x）满足①图象关于（1，0）点对称；②f（-1+x）=f（-1-x）；③x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^|x|在区间[-3，3]上的零点个数为5．

分析分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答解：关于命题q：?a₀∈R，β₀∈R，使sin（α₀+β₀）=sinα₀+sinβ₀，
是真命题，比如α₀=β₀=0，
关于命题q：?x∈R，x⁰=1是假命题，比如x=0时，无意义，
故p∧（￢q）是真命题，
故选：D．

点评本题考查了复合命题的判断，考查三角函数问题，是一道基础题．

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